一位名叫 Chen Wei 的中国对冲基金经理，曾经连续 11 年凭直觉交易，结果不断亏损。2018 年，他负债 230 万美元，管理的基金已经崩盘，投资者还对他提起了诉讼。他把自己关在一个房间里整整 4 个月，身边只有市场数据和一篇关于量化交易数学的研究论文。
2023 年，他的新基金据称取得了 340% 的收益率，管理资产规模达到 1.8 亿美元。从那以后，他再也没有凭感觉进行过任何一笔交易。《研究笔记第 05 号》（Working Note No. 05）就是他重建整个交易体系所依据的完整框架——而这份文件一直存放在一个封闭的研究档案库中。
以下这个数字，彻底改变了他的一切。
凯利准则（Kelly Criterion）：
\[
f^*=\frac{bp-q}{b}
\]
当胜率为 40%、盈亏比为 1:1 时，正确的仓位比例是 0%——也就是说，根本不应该交易。
当胜率达到 55%、盈亏比为 2:1 时，凯利仓位比例则跃升至 32.5%。
无论交易优势如何，Chen 过去对每一笔交易都采用固定的 10% 仓位。这个公式让他意识到：自己在最差的交易机会中押上了最大的仓位，却在最好的交易机会中使用了最小的仓位。在整整 11 年里，他的整个交易策略都搞反了。
每位交易者在建立仓位之前都必须计算的三个数字【第四节】
风险价值（Value at Risk，VaR）：估算在给定时间范围内的损失阈值。
\[
VaR=\mu+z_{\alpha}\times\sigma
\]
预期损失（Expected Shortfall，ES）：衡量超过 VaR 所设定阈值后，那些最糟糕情形下的平均损失。
最大回撤（Maximum Drawdown，MDD）：衡量账户资金从峰值到随后低点的最大跌幅：
\[
MDD=\max\left(\frac{P_t-P_{\text{peak}}}{P_{\text{peak}}}\right)
\]
在最初的 11 年交易生涯中，Chen 从未针对任何一笔交易计算过这三个指标中的任何一个。
他就像在暴风雨中驾驶飞机，却没有任何仪表，还把这种做法称为交易策略。
文件中的趋势跟踪策略净值曲线【图 3】
从 2020 年的 50,000 美元起步，该策略通过移动平均线信号和基于波动率的仓位管理，到 2025 年将资金增长至 200,000 美元。
在整个五年期间，最大回撤始终被控制在 40% 以下。
这个策略并不试图避免亏损，而是通过合理地确定仓位和控制亏损规模，防止亏损摧毁整个账户。
Chen 的第一只基金当时没有设置任何回撤限制。2017 年的一个糟糕月份，就吞噬了总资金的 67%。如果当时采用最大回撤控制机制，同一个月的损失本来可以控制在 8%。
有效前沿——展示大多数交易者所处的位置，以及他们本应处于的位置【图 2】
在风险收益图中，单个资产往往聚集在右下方的区域，意味着承担高风险，却获得低收益。
最优投资组合则位于有效前沿上，其年化波动率约为 10%，预期年化收益率约为 15%。
大多数散户交易者的年化波动率在 20% 至 25% 之间，预期收益率却只有 5%。
他们承担了 2.5 倍的风险，获得的回报却只有理想水平的三分之一。
数学早在几十年前就已经揭示了正确的仓位选择方式，只是交易者们从未认真看过那张图表。
东山再起后，Chen 在第一封致投资者的信中写道：
“我花了 11 年，把交易当成一门艺术。就在我接受交易其实是一门数学的那一刻，一切都改变了。交易优势从来不只是入场时机，真正的优势始终在于仓位管理。”
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